二项式展开式系数之和怎么求_二项式展开式系数之和

【二项式展开式系数之和怎么求】如果将二项式中的所有变量设为1，则计算结果将等于二项式展开式的各项系数的和。例如，对于表达式（5x-1/根号x）的n次方展开式，各项系数之和为M 。其中M的计算方法是：令x=1，得到4的n次方；再计算二项式系数之和N，其中N的计算方法是2的n次方。因此有4的n次方减去2的n次方等于56 。
解这个方程56=7乘以8，而4的n次方减去2的n次方实际上可以写成（2的n次方）乘以（2的n次方减1）。由于奇数乘以偶数的结果是一个偶数，所以可以推断2的n次方等于8，从而得到n等于3 。